Desarrollos en mecánica computacional de falla material. Aplicación a modelos de plasticidad y daño

Abstract

In this research work, finite element (FE) formulations for the numerical simulation of strain localization phenomenon are studied and developed, including some efficient strategies devised to modeling discontinuities in the solid. First, the strain localization problem is approached by means of an implicit gradient model. After recognizing some limitations in this regularization scheme, the so called cohesive model based on FE with embedded discontinuities is introduced in the thesis. Particularly, the Continuum Strong Discontinuity Approach (CSDA) has been adopted as the main theoretical framework in this work. Taking into account isotropic continuum damage models to simulate quasi-brittle fracture, an extensive and comparative analysis referred to the two potentially more effective families of FE with embedded strong discontinuities, is presented. After making an efficient implementation of both technologies of elements, rigorous conclusions with respect to fundamental topics in failure analysis are obtained, such as: robustness, convergence rates, precision of the response and computational cost. Another important contribution in the theoretical context of CSDA is the mathematical formulation and numerical implementation of a new FE to capture shear bands in isochoric plasticity. The proposed element is based on a consistent coupling of a mixed stabilized formulation (PGP) jointly with the constitutive regularization and kinematical enrichment provided by the CSDA. In order to demonstrate the performance of the strategies used and developed in this thesis, several numerical examples which represent true challenges from the computational point of view are reported, including three dimensional cases and problems involving the propagation of multiple cracks.

En este trabajo se estudian y desarrollan formulaciones de elementos finitos (EF) para la simulación del fenómeno de localización de deformaciones, incluyendo estrategias capaces de modelar discontinuidades en el sólido. El problema de falla se encara desde diferentes puntos de vista. En primera instancia, se estudia un modelo de gradientes implícito. Luego de reconocer ciertas limitaciones en esta metodología, se introduce la aproximación al problema de falla mediante los modelos cohesivos basados en EF con discontinuidades embebidas. En particular se adopta como estrategia principal del trabajo la aproximación por discontinuidades fuertes del continuo (ADFC). Se presenta además, un extenso y comparativo análisis sobre las dos familias de EF con discontinuidades fuertes embebidas potencialmente más eficaces para simular fractura cuasi-frágil, tomando como base un modelo de daño isótropo. Tras realizar una eficiente implementación de ambas tecnologías, se obtienen conclusiones rigurosas respecto a tópicos de fundamental importancia en el análisis de falla, a saber: robustez, velocidad de convergencia, exactitud y costo computacional. Otro aporte novedoso, en el contexto teórico de la ADFC, es la formulación matemática e implementación de un nuevo EF para el modelado de bandas de corte en plasticidad isocórica. El elemento se basa en acoplar consistentemente una formulación mixta estabilizada de base (PGP) con la regularización constitutiva y enriquecimiento cinemático que aporta la ADFC. Finalmente, se muestran diversos ejemplos numéricos que representan verdaderos desafíos desde el punto de vista de la simulación computacional, incluyendo casos 3D, mostrando el desempeño de las estrategias utilizadas y desarrolladas en esta tesis.