Fluid structure interaction using an arbitrary lagrangian eulerian formulation

Abstract

Multidisciplinary and Multiphysics coupled problems represent nowadays a challenging field when studying even more complex phenomena that appear in nature and in new technologies (e.g. Magneto-Hydrodynamics, Micro-Electro-Mechanics, Thermo-Mechanics, Fluid-Structure Interaction, etc.). Particularly, when dealing with Fluid-Structure Interaction problems several questions arise, namely the coupling algorithm, the mesh moving strategy, the Galilean Invariance of the scheme, the compliance with the Discrete Geometric Conservation Law (DGCL), etc. Therefore, the aim of this thesis is the development and implementation of a coupling algorithm for existing modules or subsystems, in order to carry out FSI simulations with the focus on distributed memory parallel platforms. Regarding the coupling techniques, some results on the convergence of the strong coupling Gauss-Seidel iteration are presented. Also, the precision of different predictor schemes for the structural system and the influence of the partitioned coupling on stability are discussed. Another key point when solving FSI problems is the use of the Arbitrary Lagrangian Eulerian formulation (ALE), which allows the use of moving meshes. As the ALE contributions affect the advective terms, some modifications on the stabilizing and the shock-capturing terms, are needed. Also, the movements of the fluid mesh produces a volume change in time of the elements, which adds to the fluid formulation an extra conservation law to be satisfied. The law is known as the Discrete Geometric Conservation Law (DGCL). In this thesis a new and original methodology for developing DGCL compliant formulations based on an Averaged ALE Jacobians Formulation (AJF) is presented.

Los problemas acoplados multidisciplinarios y multifísicos representan hoy en día un campo desafiante cuando se estudian cada vez problemas mas complejos que aparecen tanto en la naturaleza como en nuevas tecnologías (Ej. Magnetohidrodinámica, Microelectromecánica, Termomecánica, Interacción Fluido-Estructura, etc.). En particular, cuando se tratan problemas de interacción fluido-estructura se plantean varias preguntas, como ser el algoritmo de acople, la estrategia empleada en el movimiento de malla, la invariancia Galileana del esquema, el cumplimiento de la ley de Conservación Geométrica Discreta (DGCL), etc. Por lo tanto, el objetivo de esta tesis es desarrollar e implementar un algoritmo de acople para módulos o subsistemas existentes, con el fin de realizar simulaciones de interacción Fluido-Estructura con el foco en plataformas paralelas de memoria distribuida. Con respecto a las técnicas de acople, se presentarán algunos resultados sobre la convergencia del acoplamiento fuerte empleando una interacción del tipo Gauss Seidel. También se discutirá sobre la precisión de diferentes esquemas predictores para la estructura y su influencia en la estabilidad del esquema particionado. Otro punto clave a la hora de resolver problemas de FSI es el uso de la formulación Arbitraria Lagrangiana Euleriana (ALE), la cual permite utilizar mallas móviles. Como la contribución de los términos ALE afectan los términos advectivos, se requieren algunas modificaciones en los términos de estabilización y shock-capturing. Ademas, el movimiento de la malla produce un cambio de volumen en el tiempo de la misma, lo cual agrega a la formulación una ley adicional que se tiene que satisfacer. Esta ley es conocida como la Ley de Conservación Geométrica en su forma discreta (DGCL). En esta tesis se presenta una nueva y original metodología para desarrollar formulaciones que satisfagan la DGCL, basada en la promediación de los jacobianos ALE.