Resolución computacional de flujos multifásicos granulares por métodos eulerianos

Abstract

En esta tesis se presenta un estudio exhaustivo del Modelo de Dos Fluidos con asistencia de la Teoría Cinética-Friccional para flujos granulares implementado en el marco del Método de Volúmenes Finitos. Se hace énfasis en el acoplamiento de las variables por medio de las fuerzas interfaciales, la restricción de incompresibilidad, la conservación de masa de cada fase y las teorías de cierre reológicas para la fase granular. Asimismo, se realiza un estudio comparativo de formulaciones con distintos grados de conservatividad de los términos de advección en ambas ecuaciones de balance de momento lineal, donde se busca determinar cuáles resultan más adecuadas para cada condición de flujo. Por otra parte, se propone una metodología para determinar rangos de estabilidad de los algoritmos, con la finalidad de extenderla al estudio de acoplamiento entre fases. Los resultados de este análisis son de gran valor para determinar los parámetros que rigen las tasas de convergencia de los modelos multifásicos, en pos de minimizar los elevados costos computacionales normalmente involucrados. Con la implementación optimizada sobre la estructura general de la suite OpenFOAM se evalua el desempeño de los modelos físicos de mayor influencia en la hidrodinámica de los lechos fluidizados en distintas condiciones de fluidización. Teniendo en cuenta todos estos aspectos, la presente tesis busca sentar bases sólidas para el estudio de problemas multifásicos con presencia de una fase granular por métodos Eulerianos y así, formar criterios en términos de estabilidad, conservatividad y convergencia del modelo ante distintas condiciones físicas y numéricas del problema.

This thesis presents an exhaustive study of the Two Fluids Model with assistance from the Kinetic-Frictional Theory for granular flows implemented within the framework of the Finite Volume Method. Emphasis is placed on the coupling of the variables through interfacial forces, the restriction of incompressibility, the conservation of mass of each phase and the rheological closing theories for the granular phase. Likewise, a comparative study of formulations with different degrees of conservativity of the advection terms in both linear momentum equations is carried out, which seeks to determine which are more suitable for each flow condition. On the other hand, a methodology is proposed to determine the ranges of stability of the algorithms, in order to extend it to the study of coupling between phases. The results of this analysis are of great value to determine the parameters that govern the convergence rates of the multiphase models, in order to minimize the high computational costs normally involved. With the optimized implementation on the general structure of the OpenFOAM suite, the performance of the physical models with the greatest influence on the hydrodynamics of fluidized beds in different fluidization conditions is evaluated. Taking into account all these aspects, this thesis seeks to lay solid foundations for the study of multiphasic problems with the presence of a granular phase by Eulerian methods and thus, to form criteria in terms of stability, conservativity and convergence of the model against different physical and numerical conditions of the problem.