Uso de software de geometría dinámica para la validación de propiedades de los triángulos

Abstract

En este trabajo se desarrolla y analiza una secuencia didáctica sobre la validación de las propiedades de desigualdad triangular y suma de ángulos interiores de triángulos por medio de construcciones dinámicas, aprovechando las ventajas que ofrece GeoGebra para explorar, investigar y observar regularidades. Se busca promover el planteo de conjeturas y su validación, fomentando la necesidad de justificar sus respuestas. Con este trabajo se espera brindar una solución, en parte, a las dificultades en el desarrollo de procesos de validación de los estudiantes, avanzando desde explicaciones basadas en la observación y razonamientos inductivos, a demostraciones deductivas informales, permitiéndoles adquirir conocimientos significativos. Se enmarca en el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento (EOS), tomando como principales referentes teóricos diversos trabajos de Godino, Batanero, Font, Planas, entre otros. Para llevar a cabo el análisis de la secuencia, se tienen en cuenta los niveles de razonamiento de los estudiantes, los elementos involucrados en las tareas, así como los tipos de tareas y de demostraciones, y varios de los niveles de análisis didáctico para la valoración de la idoneidad didáctica de la propuesta. Para finalizar, se esbozan posibles resoluciones de los estudiantes, dificultades e intervenciones docentes al implementar la secuencia.

In this paper, a didactic sequence on the validation of the properties of triangular inequality and the sum of interior angles of triangles through dynamic constructions is developed and analyzed, taking advantage of the advantages that GeoGebra offers to explore, investigate and observe regularities. It seeks to promote the raising of conjectures and their validation, fostering the need to justify their answers. With this work, it is expected to provide a solution, in part, to the difficulties in the development of validation processes of the students, moving from explanations based on observation and inductive reasoning, to informal deductive demonstrations, allowing them to acquire significant knowledge. It is part of the Ontosemiotic Approach to Knowledge (EOS), taking as main theoretical references various works by Godino, Batanero, Font, Planas, among others. To carry out the analysis of the sequence, the levels of reasoning of the students are taken into account, the elements involved in the tasks, as well as the types of tasks and demonstrations, and several of the levels of didactic analysis for the assessment of the didactic suitability of the proposal. Finally, possible student resolutions, difficulties and teaching interventions are outlined when implementing the sequence.