Operadores asociados a semigrupos de funciones de Laguerre

Abstract

Semigroups associated to different orthogonal systems of Laguerre functions are investigated. We obtain completed weighted results for the boundedness of the associated maximal operator and fractional integral in Lp spaces. Also, we define suitable BMO spaces for each system obtaining, in a general form, properties and weighted results for localized versions of classic operators: Hardy - Littlewood and Heat maximal operators, generalized Hardy operators. Finally, we obtain continuity of these operators in BMO spaces associated with the Laguerre functions.

Se estudia el semigrupo asociado a distintos sistemas ortogonales de funciones de Laguerre, obteniendo resultados de acotación completos para el operador maximal asociado y la integral fraccionaria en espacios Lp con pesos. Ademas se definen, en forma general, los espacios BMO adecuados a cada sistema, obteniendo propiedades y resultados con pesos para versiones localizadas de operadores clásicos: Maximal de Hardy-Littlewood, Maximal asociada al semigrupo del calor, operadores de Hardy generalizados. Finalmente se prueba continuidad en esos espacios BMO para los operadores asociados a los sistemas de funciones de Laguerre.