Diseño y análisis de una propuesta didáctica para introducir el concepto de función desde una perspectiva unificada de la matemática

Abstract

En este trabajo analizamos y fundamentamos una propuesta didáctica para la introducción del concepto de función en el segundo año del nivel medio (estudiantes de 14 – 15 años) desde una perspectiva unificada de la matemática. Distintos resultados de investigación en educación matemática muestran que aún existe una mirada sobre las distintas áreas de la matemática como compartimentos estancos e inconexos. Motivados por esta situación, hemos determinado que el concepto de función posee una naturaleza unificante, además de una fuerte presencia en el currículum de matemática y notable evolución histórica frente a otros conceptos. Teniendo en cuenta los errores y dificultades que reportan los autores de educación matemática, la evolución histórica y las recomendaciones didácticas existentes, hemos propuesto dos tareas (una de ellas mediadas por el software de geometría dinámica GeoGebra) presentando el concepto de función desde una mirada variacional . Por último utilizado el constructo idoneidad didáctica del Enfoque Ontosemiótico realizamos una valoración de la propuesta donde determinamos que la misma tiene alta idoneidad ecológica, mediacional y epistémica y, se podrían mejorar las facetas afectiva, emocional y en menor medida la cognitiva.

In this work, we analyze and base a didactic proposal for the introduction of the concept of function, in the second year of high school (students from 14 to 15 years old) from a unified perspective of Mathematics. Different research results in mathematical education shows that there is still a view of the different areas of mathematics as isolated and disjointed behaviors. Motivated by this situation, we have determined that the concept of function has a unifying nature, in addition to a strong presence in the math curriculum and a remarkable historical evolution, compared to other concepts. Taking into account the mistakes and difficulties reported by the authors of mathematical education, the historical evolution and the existing didactic recommendations, we have proposed two tasks (mediated by a dynamic geometry software called GeoGebra) in terms of presenting the concept of function from a variational perspective. Finally, it was used the didactic suitability construct of the Ontosemiotic approach and we made an assessment of the proposal. We determined that it has a high ecological, mediational and epistemical suitability in which the affective and emotional facets could be improved, to a lesser extent, the cognitive.