Aportes al seguimiento de referencias genéricas con control predictivo basado en modelos

Abstract

En esta tesis se investigan formulaciones de Control Predictivo Basado en Modelos (MPC, del inglés Model Predictive Control) con aplicación al seguimiento de referencias genéricas. La estrategia MPC, que también recibe el nombre de control de horizonte deslizante (RHC, del inglés Receding Horizon Control), consiste en realizar, en sucesivos instantes, la minimización de un costo asociado a una predicción de la evolución del sistema a lo largo de una ventana temporal u horizonte finito. Por seguimiento de referencias genéricas nos referimos a que el objetivo de control no es solo estabilizar el sistema controlado en un estado estacionario particular asociado a la referencia, sino también a lo largo de trayectorias, curvas paramétricas y regiones. Las principales contribuciones de esta tesis están vinculadas a este tipo de situaciones, por lo que estudiaremos formulaciones que incluyen la planificación en el problema de optimización. Entre los resultados novedosos que se expondrán se incluye la caracterización de dominios de atracción para controladores para sistemas lineales y referencias periódicas, la extensión de dichos controladores para sistemas periódicos con secuencias de conjuntos invariantes como restricción terminal y su cómputo, el diseño de controladores para el seguimiento de curvas utilizando “variables artificiales”' y el diseño de controles estabilizantes con respecto a regiones objetivo para sistemas lineales con control impulsional utilizando MPC.

In this thesis, Model Predictive Control (MPC) based formulations with application on generic reference tracking are investigated. We will focus on the design of controllers based on the MPC strategy, which is also known as Receding Horizon Control (RHC), that consists in, at successive time instants, solving an optimization problem associated to a prediction of the system state evolution along a finite time window or horizon. By generic reference tracking we refer to the control objective not being the stabilization of the controlled system on a particular steady state associated to the reference, instead, we will treat the tracking of time-varying references which may consist of trajectories, parametric curves and regions in state-space. The main contributions of this thesis are related to such situations, and the proposed controllers integrate the planning and tracking stages in a single optimization problem. The novel results that will be presented comprise the characterization of the domains of attraction of tracking controllers for periodic linear systems with periodic references, the extension of existing controllers for periodic systems by using terminal periodic invariant sets sequences and their computation, the design of path-following controllers using “artificial variables”' and the design of stabilizing controls for linear impulsive systems with respect to target zones, within the MPC framework.