Control óptimo multiobjetivo con matriz de ganancias variables aplicado a procesos industriales utilizando desigualdades lineales matriciales

Abstract

Esta tesis tiene como objetivo el diseño de controldores lineales, multiobjetivos con matriz de ganancias variables mediante el uso de Desigualdades Matriciales Lineales (LMI). Estos controladores son capaces de lograr un funcionamiento óptimo en un proceso químico. El punto novedoso de esta tesis es el de proponer un nuevo procedimiento que mediante una única representación politópica, reducida en vértices, puede incorporar alinealidades en el modelo y variaciones de los parámetros, ocasionados por cambios en el punto de operación y la existencia de perturbaciones externas. El planteo inicial del tema LMI está acompañado por una serie de ejemplos numéricos, lo cual incluye implícitamente un perfil educativo y formativo a un lector no especializado en el tema. Posteriormente se muestra cómo utilizar esta herramienta para cumplir condiciones dinámicas respetando restricciones operativas y asegurando las condiciones de robustez, buscando siempre garantizar la estabilidad asintótica en el sistema controlado a pesar de la existencia de incertidumbres paramétricas y eventuales saturaciones en el elemento de acción final. El sistema químico utilizado para la ejemplificación y validación de las propuestas es un reactor continuo de tanque agitado (CSTR).

This thesis aims to design linear, multi-objetive controllers with variables gain matrix using Linear Matrix Inequalities (LMI). These controllers are capable of achieving optimal performance in a chemical process. The novel aspect of this thesis is to propose a new procedure that can incorporate non-linearities in the model and variations in the parameters caused by changes in the operating point and the existence of external disturbances through a single polytopic representation, reduced in vertices. The initial approach to the LMI topic is accompainied by a series of numerical examples, which implicity includes an educational and formative profile for a reader not specialized in the subject. Subsequently, it is shown how to use this tool to meet dynamic conditions while respecting operational constraints and ensuring robustness conditions while respecting operationalconstraints and ensuring robustness conditions, always seeking to guarantee asymptotic stability in the controlled system despite the existence of parametric uncertainty and eventual saturations en the final control element. The chemical system used for exemplification and validationof the proposals is a continuous stirred-tank reactor (CSTR).