Métodos numéricos eficientes para ecuaciones diferenciales, problemas de control y aplicaciones.

Abstract

Nos proponemos trabajar en diferentes líneas de investigación dentro del área de ecuaciones diferenciales y aplicaciones. En particular en el desarrollo, análisis e implementación de métodos numéricos y estrategias de control para ecuaciones diferenciales. Las líneas de investigación que abordaremos son las siguientes: (1) Análisis de error, algoritmos para coarsening y quasi-interpolación en espacios de splines jerárquicos; (2) Estrategias de control para el tratamiento de enfermedades infecciosas agudas y crónicas; (3) Métodos isogeométricos para el cálculo de flujos geométricos; (4) Análisis numérico de problemas de optimización con restricciones EDP y de control; (5) Métodos numéricos estabilizados para problemas de convección-difusión; (6) Geometría de la información en modelos estadísticos no paramétricos.

We propose to work on different lines of research within the area of differential equations and applications. Particularly in the development, analysis and implementation of numerical methods and control strategies for differential equations. The lines of research that we will address are the following: (1) Error analysis, algorithms for coarsening and quasi-interpolation in hierarchical spline spaces; (2) Control strategies for the treatment of acute and chronic infectious diseases; (3) Isogeometric methods for calculating geometric flows; (4) Numerical analysis of optimization problems with EDP and control constraints; (5) Stabilized numerical methods for convection-diffusion problems; (6) Information geometry in non-parametric statistical models.