Contribuciones al modelado computacional de fractura frágil: nuevas estrategias y métodos híbridos

Abstract

La siguiente tesis comprende la aplicación de un conjunto de estrategias numéricas para el modelado de fractura frágil, a través de la implementación del modelo de campo de fase y métodos de solución híbridos. El modelo de campo de fase es un enfoque que describe la fractura mediante un campo escalar que varía en un intervalo de [0, 1], donde 0 representa material intacto y 1 indica material completamente dañado. Mientras que los valores intermedios en dicho intervalo corresponden a estados de daño parcial. Una de las principales ventajas de este modelo es su capacidad para simular la evolución de grietas sin necesidad de re-mallado, ni modificaciones geométricas, permitiendo así representar trayectorias de fractura complejas, incluidas bifurcaciones y ramificaciones. Por consiguiente, en esta tesis se implementan diversas herramientas numéricas que integran tanto modelos constitutivos acoplados como técnicas avanzadas de resolución numérica, con diversos propósitos relacionados primeramente con el análisis de los mecanismos de interacción entre una grieta propagante que incide con una interface, a través de la implementación de un modelo de campo de fase acoplado con un modelo de superficie cohesiva. Donde el primer modelo permite estudiar la propagación de una grieta en un determinado medio y el segundo modelo se emplea para analizar la degradación de una interface presente en un cuerpo. Según lo reportado en la literatura, la ocurrencia de cada mecanismo depende exclusivamente de las propiedades de fractura del material, que caracterizan tanto la interface como el medio en el que se propaga la grieta. Los resultados obtenidos con este enfoque indican que estos modos de interacción están gobernados por un criterio mixto que involucra las relaciones de tenacidad y resistencia del medio y la interface.

This thesis encompasses the application of a set of numerical strategies for modeling brittle fracture through the implementation of the phase-field model and hybrid solution methods. The phase-field model is an approach that describes fracture using a scalar field varying in the range of [0, 1], where 0 represents intact material and 1 indicates fully damaged material. Intermediate values in this range correspond to states of partial damage. One of the main advantages of this model is its ability to simulate crack evolution without requiring re-meshing or geometric modifications, enabling the representation of complex fracture trajectories, including bifurcations and branching. Consequently, this thesis implements various numerical tools that integrate both coupled constitutive models and advanced numerical solution techniques. These tools are used primarily to analyze the mechanisms of interaction between a propagating crack and an interface. This is achieved through the implementation of a phase-field model coupled with a cohesive surface model. The phase-field model enables the study of crack propagation in a given medium, while the cohesive surface model is employed to analyze the degradation of an interface present in a body. As reported in the literature, the occurrence of each mechanism depends exclusively on the fracture properties of the material, which characterize both the interface and the medium where the crack propagates. The results obtained with this approach indicate that these interaction modes are governed by a mixed criterion involving the toughness and strength ratios of the medium and the interface.