Computational methods for design and synthesis of planar mechanisms

Abstract

The objective of this research work is the study and development of techniques for the design and synthesis of planar-linkage mechanisms starting from the initial specifications or design requirements. The synthesis of mechanisms consists in finding the suitable mechanism for a given movement. In order to solve this difficult problem, it is proposed to use a representation of the mechanism based on the Finite Elements Method and Graph Theory, managing to preserve and unify both representations to integrate the synthesis into its subsequent stages of detailed design. The original theoretical aspects presented in this thesis are: (i) The development of a new identifier of isomorphism of mechanisms and its use in the enumeration of kinematic chains and different atlases of mechanisms. (ii) The exhaustive enumeration of topologies using sub-graphs search to satisfy structural requirements. (iii) The automatic decomposition of the closed-loop topologies into single open chains to solve their dimensional synthesis using analytical equations. (iv) For the dimensional synthesis, all combinations of single open chains (some of them with multiple solutions) are automatically computed using Genetic Algorithms. (v) The modifications for designing flexible mechanisms using Rigid-Body Replacement methods are developed. As the final result of the application of this technique, it is obtained a list of alternatives that constitute good initial conditions for subsequent gradient-based optimization. Throughout the thesis, various test and validation examples are provided, showing the capacity of the inventive tool developed.

El objetivo de este trabajo de investigación es el estudio y desarrollo de técnicas para el diseño y síntesis de mecanismos de eslabonamientos planos comenzando desde las especificaciones iniciales o requerimientos de diseño. La síntesis de mecanismos consiste en encontrar el mecanismo adecuado para un movimiento dado. Para resolver este difícil problema, se propone emplear una representación del mecanismo basada en el Método de los Elementos Finitos y en la Teoría de Grafos, logrando preservar y unificar ambas representaciones para integrar la síntesis a sus posteriores etapas de diseño detallado. Los aspectos teóricos originales presentados en esta tesis son: (i) El desarrollo de un nuevo identificador de isomorfismos de mecanismos y su uso en la enumeración de cadenas cinemáticas y diferentes atlas de mecanismos. (ii) La enumeración exhaustiva de topologías usando búsqueda de subgrafos para satisfacer los requerimientos estructurales. (iii) La descomposición automática de topologías de cadena cerrada en cadenas abiertas simples para resolver la síntesis dimensional utilizando ecuaciones analíticas. (iv) Para la síntesis dimensional, todas las combinaciones de cadenas abiertas simples (algunas de ellas con múltiples soluciones) son calculadas automáticamente usando Algoritmos Genéticos. (v) Se desarrollan modificaciones para resolver mecanismos flexibles usando el método de Reemplazo de Cuerpo Rígido. Como resultado final de la aplicación de esta técnica, se obtiene un listado de alternativas que constituyen buenas condiciones iniciales para las subsiguientes optimizaciones basadas en gradientes. A lo largo de la tesis, se proveen varios ejemplos de prueba y validación, mostrando la capacidad de la herramienta inventiva desarrollada.