Estudio de las propuestas didácticas para la enseñanza del cálculo mental y la construcción del algoritmo en la suma y la resta, en 2do grado de una escuela primaria. Un estudio de caso

Abstract

La presente investigación tiene como objetivo analizar las propuestas didácticas destinadas a la enseñanza del cálculo mental y la construcción del algoritmo de la suma y la resta en un segundo grado de una escuela primaria de la ciudad de La Paz, Entre Ríos. El estudio se inscribe en una perspectiva de investigación cualitativa con modalidad de estudio de caso. Se utilizaron como instrumentos de recolección el análisis de documentos curriculares nacionales y provinciales, la revisión de libros de texto, observaciones directas de clases, el análisis de los cuadernos de los estudiantes y entrevistas semiestructuradas a actores institucionales. El marco teórico se sustenta primordialmente en la Teoría de Situaciones Didácticas, abordando las instancias de acción, formulación, validación e institucionalización, y se complementa con aportes sobre el sentido de las operaciones y el cálculo mental. Los resultados evidencian un desfasaje entre el discurso teórico, la planificación y la práctica áulica efectiva. Mientras los documentos y libros de texto promueven la resolución de problemas y la validación colectiva, en el aula predomina una enseñanza expositiva donde el algoritmo convencional se introduce mecánicamente como única vía de resolución. Esto desdibuja el trabajo previo de descomposición aditiva y las propiedades del sistema de numeración decimal. Finalmente, la tesis propone que, para lograr un aprendizaje significativo, es imperativo recuperar el cálculo mental como vía de entrada a las operaciones, garantizando que el algoritmo sea un punto de llegada tras un proceso de construcción y análisis por parte de los estudiantes.

This research aims to analyze the instructional approaches used to teach mental math and the construction of addition and subtraction algorithms in a second-grade class at a primary school in La Paz, Entre Ríos. The study adopts a qualitative research approach, specifically a case study design. Data collection instruments included the analysis of national and provincial curriculum documents, a review of textbooks, direct classroom observations, an analysis of student notebooks, and semi-structured interviews with key institutional figures. The theoretical framework is primarily grounded in the Theory of Didactic Situations—addressing the stages of action, formulation, validation, and institutionalization—and is complemented by insights regarding the conceptual meaning of operations and mental math. The results reveal a discrepancy between theoretical discourse, lesson planning, and actual classroom practice. While documents and textbooks promote problem-solving and collective validation, classroom instruction is dominated by an expository approach in which the conventional algorithm is introduced mechanically as the sole method for solving problems. This obscures the foundational work on additive decomposition and the properties of the decimal number system. Finally, the thesis proposes that, to achieve meaningful learning, it is essential to restore mental math as an entry point to operations, ensuring that the algorithm serves as a final outcome reached only after a process of construction and analysis by the students.